Recordatorio s/ lógica

* Razonamiento = sucesión de oraciones (proposiciones) una de las cuales, llamada conclusión, se presenta como siguiéndose de las demás, llamadas premisas.

Ejemplo:

Ginnobili es deportista o es cocinero.   (Premisa)

No es cocinero.   (Premisa)

================== (por tanto)

Ginnobili es deportista.    (Conclusión)

* La validez o invalidez depende exclusivamente de la forma del razonamiento. Si un razonamiento tiene una forma válida, es válido; si tiene una forma inválida, es inválido. El contenido específico del mismo no importa para la validez: sólo importa la estructura.

* Se puede definir la validez de una forma de razonamiento así:

Una forma es válida si no admite contraejemplos.

De manera similar para las inválidas:

 

Una forma es inválida si admite al menos un contraejemplo.

(Un contraejemplo a una forma de razonamiento es un razonamiento concreto que tiene esa forma y que tiene premisas V y conclusión F.)

Entonces: 

* Un razonamiento es válido cuando tiene una forma tal que hace imposible que tenga premisas verdaderas y conclusión falsa.

* Un razonamiento es inválido cuando tiene una forma tal que es posible que tenga premisas verdaderas y conclusión falsa.

Luego:

* Si un razonamiento válido tiene premisas verdaderas, su conclusión será, necesariamente, verdadera.

Dicho de manera equivalente:

* Si un razonamiento válido tiene conclusión falsa, por lo menos una premisa tiene que ser falsa.

* Pueden darse razonamientos válidos con las combinaciones de premisas/conclusión: V/V, F/V, F/F, pero nunca con V/F.

* Pueden darse razonamientos inválidos con cualquiera de las cuatro combinaciones posibles, incluida desde ya V/F.

* Por eso, no es necesario que un razonamiento tenga premisas V y conclusión V para que sea válido. Tampoco es suficiente: hay razonamientos con la combinación V/V que son inválidos.

Fijándonos sólo en la combinación de valores en premisas y conclusión, sólo podemos decir que un razonamiento con premisas V y conclusión F no puede ser válido.

* Recordamos dos formas válidas:

Modus ponens y modus tollens.

Modus ponens:

a ==>b

a

=======

b

Modus tollens:

a ==>b

~b

======

~a

* Y recordamos una forma inválida: la falacia de afirmar el consecuente.

a ==>b

b

=====

a

Hay infinitas formas válidas e infinitas formas inválidas. Pero con conocer estas tres que mencionamos ya es bastante para nuestros propósitos.

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* Razonamientos “inductivos”: son razonamientos cuya conclusión consiste en una generalización de lo que afirman las premisas, que son singulares (= particulares).

Por ejemplo,

Martín cursa el cbc y tiene 18 años

José cursa el cbc y tiene 18 años

Sofía cursa el cbc y tiene 18 años

Eustaquio cursa el cbc y tiene 18 años.

Por tanto, 

Todos los que cursan el cbc tienen 18 años.

* Este tipo de razonamiento es inválido, ya que claramente podría tener premisas V y conclusión F. La verdad de las premisas no garantiza la verdad de la conclusión, como sí sucedía en los válidos. 

* A pesar de ello, hay quienes dicen que en estos razonamientos inductivos la verdad de las premisas “hace más o menos probable” la verdad de la conclusión.